Matematica di base Esempi

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ .

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Passaggio 2.1

$8$ e $\frac{1}{b^{5}}$ .

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 2.2

$a^{3}$ e $\frac{8}{b^{5}}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta $8$ alla sinistra di $a^{3}$ .

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

Passaggio 5

Combina.

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $8$ per $1$ .

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ .

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $8 a^{3}$ .

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $b^{5} c^{2}$ .

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 9.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 9.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$